stop to do　 停止，中断做某事后去做另一件事。

stop doing　 停止做某事。

　　

They stop to smoke a cigarette.　 他们停下来，抽了根烟。

I must stop smoking. 　　 我必须戒烟了。

典型例题

She reached the top of the hill and stopped ___　on a big rock by the side of the path.　

A. to have rested　B. resting　 C. to rest　D. rest

答案：C。由题意可知，她到了山顶，停下来在一个路边的大石头上休息。因此，应选择"stop to do sth. 停下来去做另一件事"。而不仅仅是爬山动作的终止，所以stop doing sth.不正确